factordbrpc · fdb
Sign in
>
?

Enter a value, an expression, or a term with a variable like 10^n+1 to list a range. Switch to Database id to look a number up by its stored id. Reading never stores anything; use Create to add a number to the database. See the expression syntax & functions reference.

P · Proven prime
id #1100000007256805576 27,422 digits created 2024-08-02

Value

42405290565306561401025368930835886661263794573755381741041759308517860912640910198387829910030738949591179079780732128356632070936334689137021769388317943580145637673427814906462247409444487687303947584013444863093240714392179411217700468872751425906724255711539831695096417552477255195093621079295792918974738598282587134999805057957376061633327112312008765746792878623651802165599906024048820780710130588313908127318664832338503399820916302956259987116054378726348888017803407449834432709764960209781334245459180623840240300876570461609035823430294963094895874747427448350125505322369301485392815390857328863696802411814217378106778749800658773195387682159555478194224271532175588894300214666684807982380136477037117763646692774502137872209536448641360320756293779977031926805850059350570578508166847144693289153672596252941511969438569170452563330261506454519645018367048792059526380740212209740316462977254075321514387619127364557257149630721675774376124669097262003398188385734416950618539112226114833296743820443535336732909683409740579715443183340167818015196625874534160557793280212109116932190332676710819676868250403913719530925482313660359106856567446742130004324059648883798502571983577975939760945653873583023324257503349208524470271384035263033584512847607396610295469975775973449218547393410750667836016260299471344691124854205969169384205668620420719008451421642417330784535250516837538811978220012428227551498593565828604463442598572780348156907739899990803568551791002924412304164254381306181909106778884339428242445621636797677958145302482555115646740366909514970714238403942507064544284593671372894607928246150935514245172662191391195582588682741781928890474263024241978232084883901224594970752296434761751891392529634773386488553587456182189248182135608617411997893377145271844921636856397934748965053181179194455629730965152590675420627928188194890995472060051412620378911158894298248559991429018618057548046152114118406921056868358094558710794063888335380049312656094711708600933554974249724084218739189136649608118157835333366418273643252573194676707444424544931317462950966273679595979248151627006575482707444400421172344694609530257613121696815019911438113041359399730971970791070234813485852446265677276357947782855811509274452914029396953096408234456474688071402312440052544313372731314405276758176755923239069797318716817727217523084190901152028643883394106898871355451423918170946152857082602663786180930530965094936133127001998122318305292930366247700200342466843725633415044733889272538658852070378298063365847568329199935342071302812391392770205994744702457370260508452089087059777120724745955823236979876389137752307687653540288739482820148095009471342228368070630628649290269549631904667098630202577746508829013851519723418412376831125806484089448853119500138897952020123169392529678565443608731191223300448561681958471444544046862225546231082258664038049828560955514269506496531882017801575305684381119346776260469815126739622554940805715499126603478839564596286604827339672451202454425267623736018020859169738788109568440314708417458481960610518776189471896147294343331497000318742939080032911591160945567373619263649307401615733807850849907073042909524556335163642871500644649979667979397504327571577735441199027115613281172384222953329577149751961474445188869098314566589757209201562025905520326621256234494303027210602052873814751318553759111620695050134186994671749785576256038186509651722605822594980335680346050380346692872953020541055601514080130269498331910739217713707833698913586565170123676008255052081189647024087020809768379201173320461008547164686428436758470179989137420490488129076915741604664712790656804160800445392594837423900757584364840092713270557557524047612758339272580899983284556096420959182154500225446378337117618255806466913077211801799545182638142073438934692411427438195825082791859533319141151469661987962458453199253945753169286584206145641577541494808424498308211027948105968893174036673788016136232215119498777626008412113349978907799386900078355121158328678563554082371975458748542973036526841454850918679377341280720835745765685120931001960916902146795768502754564290624443835961852264587219970286767933696401026270865627306080700465843758315244847351529909541064538241675379153868951998186612874995132591962209837603115828151570867778671798667988126136718195267624366473643841930057905316300827107205246258177235689072590378025814211394974319312020954880013336959902914293983548975444790391298100426170692968895947231386491882131148638503714817046881114782220170770465442068339522984840691078444532003654901302121733850457041838530083477639246295191376632198977516473703226452903167795781014431900602190530435009104605513553995659104676625237645481930248799960108258220816735723783409515054391291484795336845538873686936455738521111613463780161400837585610893891568000160921762596360071635800853442684798228303978109002973165595344768932743446084349140791079198847247190642400335276844649902056581869270159894648363075621383700007939066549104826215736168374147684720217970544594688722508840694192795371328774167276023049575986877970773930063571255933300113900671541254927875044470594723819937682084590056310411378135977167763328737035314752294109921759396831908755030288123552615433410496528015394695556675847010844718340644588207190275215397272979206175783240254160736264015657767935561183479957001652153754736972825475096837024747582590865264430717108019494850393731263876327355025634145069698101451958339901470832077575801370793653943699404380498176981318833712257824624676087322933508543021744481629077842151239299856586579479133927153558813078377582725131607486618600005631541624185565696135434208747379437352573352087704318795369922758432216382123180558214915018865018627380659359372502732554517347996775171156290865246620582278315106579863928553948736117746874949887513808338635098696318221463914262722056052822777958482269496322523994324548382086236947804151747291825065433455071583481272641942185923572535191137335532176082071536827799907422724052653663249766644143089807747251043413165336950248172028506793181206945773218992388779494461158363500037053771872611163983117815646588111648377147575075742218072873123051496574209409356702633079493302153292987182396062698691601240232574683464762451041892430889895983775916287968407211435549891509497809516480836871078182782933196265352987159522390941219783779802466731053606267801323525193851710849079362464730860645356030508148756555356711057258848527399459048144080566201535462191285734550312131013586138773297249248291329111049145663986642024377590997624093127660762145289787367761855593676158266439223103850562701080675711683930719267859941708963803876382747798476421665069249146816320931773153133954924412608420576114970532263665464246871009302421969446771509875997228606699884001283359252949768530798607882977786490788572570173203493989437639050045676746450055005332410611291382120294554336626759028109546396440137495314334976503659036927189419624728829426194868131652873467485497811495923149537924663427751186454829429504987575847664572033872883806745203023419805137364922312621196545158075037528345765809449721468333014009962162802620792044421236987533450191277390779691418755271643291264024719502577183536727419507338558695254269023669810094419593501114016918034569907508061428064712645385287757966199728290022678125777529213630447367055824062571346714244576950885654044340972860546885033903222239863220330049600036500380861906124718547698932973407888467654941082309025129400254840620057480306106535931361508617028094787331595764506922761639668092949607283473870630791082305067544472698017163122537857725218239557561504712000961797560172066667649955984959454331951112349652879449378295982232807098246637459376534642120309375877413495543459561245657264302119282624953941968605389866223612145860368752977739287253504747508534979280518169881605367015852111156403156976715309939775567037423910663871705536633211993220668709305449949529769535416385200964857806892077757030355963646353737098370108863396755843248928626629066692192602257625286914176691371984882533914657313552521205720792046465039837643314811323961364857979571261691859838862008800962245254276883647975487831501742874487032222540924039284093353785881518875817705372519991604999094094776635781152141111359988246189680749949795571738321621423911485387728877157764746122384273464178510047140131353332681109088072076980335277267650063334284846380697007121640981120488893130987772729249409864542885182342081117758992153061258017432443470243075670619626694651001757871993102036948449966152678181926908268196938212917020455034609227375616072164360894422603315084809440310176680519897573706797712430157055490642832177193669680953368143663287186577767135255884840712691029873213411505875188642844356358504144966937126014906728661272742195207106260802400346135100845920240585803517851721237683745441822994750290328292341301362281579023762371093137019009898025997825526924353775998242492671204173378262976224140679115648870273600917281523715929355301197197204330796293528150717209086503385951522683497753122360434673545776089712770650254391680141466451681578566335931413580930410087595992978734302826667830618302391866970329206351232823122248089341883901474357003771230006615622985004599529455000538574982109721209860970116546582343211203103942034019224832621959834770844117007321853587440728729803137217781642272911843692744053548946098965168557426485871106923248259384140085757015797456725116323512430171640793431784825242232691669919247050998074479524351361204938276840791712389788937313738431123227894486769888000762629285445987776733609116210872130770963028271114018781088606315377890113388501318859888314946624176822593956183968270338320910789679261584792429435564842058832608169638820128193978102836131216968084246294757262457141742306583175058042323586159374951248663558751761395009917760930143423272372687055098433613912911991051094718139155144175198903572895415738626861450135799311311286029355661246227358525948308580308910735425343716343218291250042424825651858785863377693719532437954749255847789318692008501090414663888196277877407804938781593495894686390496943005577830128923795539329191318675999776327014818768104014291615351290966459023757147203252465199116867495768115935288221937123893810477376617522607142868785870053093275346724517922905487707022312049975074339073214767848107911500489725742036046619329477677702143282928740672853333956529868348033932609243139348710411024346453385228165369530766063128466515678472798758377394678544601344354271735140240021792797693804025130322373036129552493518393216640330919551300790096638952918509471464749981277891399417818942519498019829059338604509741875065823925815963991801263927582048748184920327609298019095414142490656716847901937121110955971430896694489807049038136734004459561256907461493834106332366430267949824870473498468836047751484381162835367001783926828102608588464325413026078690851692899770018717050508808564601184662052092830189613441163346261224129710767923237410696247568028143004454349249557763954312881041715482372471126868187860663389441857136555921833725726448434013813722841069805804970574099257535253137086502629298600873760046194291262995573260468530860111563277501056511309461006410416165438521484631860204762181778500278722317443503628284194076825516057115465482728871239144502042153205852258572064480553115589754516390489719003864836085562372438081976165454271752512418503478606091367959708060814754806811164266867072662889774435977131239444905658368539994372283531006941169684279192117394577163496556383061605075633148149100272729068518891981021306360786403131350269531544440765829879322521588504262060627569810822901736724278573264876368666660471655096601326425008833998903157186753679166000609521333624979692460170672598140003716468599192766935124394532861258451631823997446619724890027497201166436431913871845029845404500114470592015261573939291365294021348645669987761952193986644072574181735714275436674227517513961534654502964076280886325942134466858323271518149858894058276807223328756131943341382774568029008782817137111349229849798507571810731121954860448195949677912809477976224351639070141636192788175946702702090320275989295872378601516576560617540811788847848971184466656059530670444024370438810554248395153484633964842186468452688304962940529304967847909369008190932812442155404779210142244337040692946160809947198338902834899774851463854229188533433235537983648443829224781059168965259564417182815450359274424434581893523482251381921273769710267494091338587587110203293389997488675797638575062299468638617186446821645035400446272410459100411055672772834910870303239853176489889950533965118882299213628293303801931960209696286129892498079305795947390703440069337265154042633279976334273470364883166278107592087693490439968363202044225606184354709299021532084738956469524701443682155031513161477047298593542281652659177267799672612060130959869461395652973946445385120119255775394332991395074033357530540510565486589941554274347517727361828519451096721624477419985667728307557554783188013820818917620852965011941634245916315107551280646707121865159758008884799700693007802143642132812961155226441516222406256846288287201108282308199085710485130641557927813600754869151519704802003675726150860060995822483573186114853847886468016034162060032935190322869301288574615037323847665930385796845942939980406447976281491260868505263792243946997416579180651755004187374271979657143952570717034872083486167710302565443165004975011908146836911317012331957046939526547346264693229264680667316872277111329664869981888638017336525480769270523931201506085956301190077328759342752041194461988009250916596912743186669023830383128508992222420422591973308297741368550526824921308119252454512449830555801635923280896976577947325919246782228561581290851324573685028508281015599240406284098821294461851843385788177722584579497172475205878261598867559252049314944457641603031738867953054964773527859134906386617093350590033138667232127351493779483327150369591369266604765445107270637750200741240171054397482080490351810628084875984507863246979172140192177153087022159782935203399885183151640748042445019158027992112471099043091270989272586161012387555993501959901723880090297916774155890573455319344702808765844854413581318596980687380913359276728863076110337064891576149372193404981243609844994534415857119592081099578456040633911288335126058787590426123743872226582471871549916257778879555977413348127929453313874053680873374055614481862576729711033329363491610711595013070389166934148350010799040634362813118631978248924149788618111170763453283329191737055297469498750000639652162971165261054297269467500668039723185489022825143525168609182357384606944235051946637510067283950231470435729053109025407295450478493558939727345658986734566272975629981343606700839188752510983244052388222348252235789507627855803206210506514589325540121692836487645245800626023098443516737540624168497156984889631054889847859685381650360138397898769241345214769527587644807487160716053303362412926786179421480537748305035308258581390502973322351442513161992256129388646879629013067767707281581275717341691209739977536454532150224234133445433773380734531449607663640902297825618849366799418758187542737702201473138746584807793249389848145907887923067995790037045152595104552540304036377512546876857528551738225986374984120255251715445069900116972387638103786727376924339128671384813371861878353915492770725168505864394844378880202951601249135000294550582553232086804244379088572784007557980458095611494791412984835747727353318844931070699834078903866163498304636061947202362455208547165111884206787703180139020264051445926715073360724200333357441675305956555305165464034512954045493057227194789096509102024053314524511594881332117635735693824230390694016613865447511330159447757292590431269360751762264303306858508651107739271524336920549861201780437600294234672171400055457265312050785627171478477389738152751688956344346224601420176780378068080089358343564020879336624528633108520188484303207687010158530625897048494880486286811779565201895894568268987859044588365431986143546390813129909209454611563636463598423715707923340658233217330014359012357747106112868506002269144720182909031090766920024226428495324703844927370096896161587975611410345819882536381753813471173328437485519502933595039290902802117670818029362309303870239455623809741713190541151966958274371912605870599802886201191723552463376523824285702684244329481825699231653279793487557258739933133181757446169360248860566264936915177350908919373806368823323883393041301858626814890427694487822844128806440350471685520398782100875063168108298978122769735392277480533209208944127179123926791686302639063554210339425774010419365466699628528683732472578588855203431775005433917284294797751628524311751902561816472025649856129097806678855028399991076894897349107968526302365236759706355113154290082391515832128915164935269309136939310830450958890144264995933038092516724267756715763671936620853206382603792103178239296129557082884845663911087981380337248427464120976120857394397547845298393141194347732486385834224474770068275116582678680782190212963975545777391520534853435667374902856359371174756630814439111405131388994172562989638786792211478933717184928230201520230012310607886153525431710085937927046136038696614786289278637485433055520637862674081315337420480418027704581847522912567260108028985651935768874608979241751000940779795421859531953308026581698375808743625889662079664987214231176139777919803706189468819822383311238484744102957648653572330602794885256600529399758384087567654594872632770923638610380226468802015499765387521997779190994917847529007278195184581141655641262429507751498376292844337060114557621518669100289429378365329525121676831919655121980245587077333480992691287741583527414814079289760135629433853614760978747100598755188564033602780053297616894978774159045254467969388442784874404218939138202013516564209591162838379843442461543898458699171104082409990059235872156520779828587314280821861384928666374450519698145143251714594151515850690057963144503872375236285933806355127932628225304607232249140451281496113597516337114132849238811493036968288314428278056664682626909855750447279486960842134974884731760142553025154191548984030480777560047468152099976260939495577651829958737249494434967867552713465786643314784490623910273304686908421930755260566539428309699419762951887857222366556634920955783839318374006792999872086112112501661910869210977599493199187218617274698748821362381793531518952970791973288415006747989368543482317993084887364521430195029773676110911053574967375597554109719247704354569930260530019817894562382931451682407684902263825339611107332990507974024483253755939324667013785054534965408826772037582602955839045389647318532086238930029549419610189610383537098969536789086245769116504127665699993144957061851375206421176906696193726863152304016084704833713327095590763378207345429508908323723604367047643797495425712863138571025026041179676739956194834697868008237385414364389629529246477149313628903854279613883259172349966739382728344354719453042932747397255054639258645251899466360516932352925341347542919701612822754286509577594872437214114132060625628390611730394012540341676094315595199357125514618993888535611944755579212870078986302142156925517142585422972010576766807785975266512253685226877969213059747081171623530607056306100842995674543928471999697480265790465925779680216766003814956094588690572986839511334303267476667790128607451754335595284776982568353702325137310556631652576919476325399950589794330675433121615048924630899487681187064953111591192267701623405716373890417197582871305528533480141055774390311011433427368349429821154018116309329355574824790423689851193174922141356370891021982834707870735068814751236650686007931037385867795612100919333142792266621729209478806760056201244252945132695330015302641357424260157017106937670607617410314542633477142245748292383728095540992082517009436242624151336517813341054389643123037698667868297116115143073949275923976343005313689685510542863991567990795024585912748213043427167906010243434413813082858390695049520926872285026309881279162601098169265360680282299789364224696049372410574445665275209915886324333939451023694901148166252681772299717089236443733702632112752636428883659190583849890973441632298705439803696660936309683282469375059048079606330891841004592492260353594133512350345330742390886232979969486213759832944735194574106577913675104356437380491914699465570405717517991586333990341702942446359455587985191884095936781772174598854973295119607060899993943486472255178630512346142939379406883426095493133760039905327003249420316867577170138559476059668218408897397430880897592914787887042758740693075621217977959540708516144997924618540863123910344347670285813563803197259975386900540151433801524313948393186293233216530757028538226809685829679953337308478252764572578029157713209868564647412070683150056164607281683116905828312670072280878526750069528822423908597045492028350011375022289794820426481163342890231549554161049256204788921354260695354323363523823145816631598813852602216300936880082860778539062813318619300752585057738719818790168454759153788588670519197325797658359486179916576533630303547987539354447538075506434453099075811649172760567171493823833415876333050605750870172534188500323724729498820587118502542231087442277721293697020295472492893213417333709840348063553722259948898336616985720746979645836429542586820729762477971093602304685737908107827199140167614193124487337878280537137929599910132556027583641271694357856261703811351239066159213980470317737670002476753238005992306262390170609913851643524151709799459581700055032203929081914458004042861707127815878680461025219120337482906455771716906426677624857459999495665101434842184876697021775065708367879179086630458513496098611044606930389637239020050986073396374113709082303184683926553885604056827481323241659542578665166389552151126417241788713764297083096175249512398834873671950570500750042194336427461377453288515900845925128081511064900735590829932462341399802077767163915039175872584193479295356586886033853507327194195393875175778662075739204788770560880186869849453366086897463108944314585804629405464664936662657877770810069174346725707302006970442780877148809406453801162479187394891064164670224143882844355768346815399945470488280939323859207529820289854631651303065381430546663735501865027361312363480497829000138939470406772566839166067806366668198141362322976620490238087777802371586713618672570911781423921104146771447254377257354624612567454328955954914641898919958413843455748065236319895406712839691726263172538239924523268052626413428700738225225004022670510423459694698070779015837432444763642721523777686705855451150913160784984023669533184878756040612376355714345502263604373348188520967822300531875527088064114842447512332687615039561491524514056429880553390118002905438115792992611060921310822486221317427447486886536517057642792184465846204950664980811885354921707313238648281517585291371013214306040012423058229549120901708524904399865951568409553138768609082391998351651840337013549849975511335998417950050862671849217649210713951008312571304232950081825817791038194063239754326116243159736646567187874748494258353900896760785120232671477557777993586937946148321913761090169955098658436044819600717191742574727586267641988320541629027392907801002784061709993884513355391256034643584553348062724303864400802310344667776707446660149825758804982912525491838426481547861835363889209873626588821651508023635774203661934277437254594920594836375662533922057489027755495608769772323914159528372084358933010421591390761066753703959037917189257911742245214356348157345975202464744999621531788402642190542256004881732438894228276445837562755634220880600174017013974674858040685959205487170521170684722984756634243125273285217513400906068481857818939692889392428683348370836800578433145322234221860670348566293958808485342240615055429215540508183833300418453517026245441059419506752372946341405619075745214708918514005378618362947140428681349004041453686942360694076343371331317958889913130941525158813885171196433571177814203546804106219275987909413388988400540845583251668170356938648098647530955386195285527378836719426291067250095234261373318285095931217111590609345928228817621279601468393879038802391567362000122935486019002707205058887399635470208277909031754641778836870688467295767168462825645841052060150368842140248767180966053577967541404619090450128014817987332829666932805349700665136985396743560141202419797443713770614059272073893286167488297734445198946789722512837443866125484553049295588065145196555988808157412577260017773740886597926848866620214498523675154201843208283492403999756971141967022181492301987987677311062351015735093185708178613727319328783646148471055023418395204072744966515186699964409117727484065235736821907930220631788757799534035707567650847929768269370116580107644732564543265863309019368958106423949849708690588803873359653928158387475109113112539374408032385005476469402976123768039636113169923462280256684834233057744313715236240269811482946817575601437912952250694898274055881903009839831683057972942519576361385712916269412271416627214148639258818549992042836100585722254303201964826799836239919770690000142750674207268423318029037738094336507174590588726152288740661728601964383651494645523449045588914148795501073374169846917905391988120749914841942552373758887715520364614870204868338577081002442070741779421854975989029545489607993411455380882058297235077230840785833787967716770651889136374501748123939429926564410080304864851860565312485386714005544668513483179985422013672665952895861721495894438293705275972335888462351638012514917805364969590861766127691457523460370373702911725957920106227159231483992166407772686992460960554862984986126228680248417767055122122949022643796457239766262851415393254045078989594984929669885695620128410473544225908134180285944240940949901108591077073519797624684009186793348066550775346062054412617038136736471412378316460862400734293943499512976301846698345842890035586025502291208690265701436770253814510865598375091093201202144118209587571828124449436795157024050687647487288187646691659208383108991842239633965762038045733588474355626870990278794572305042433777598172644121351336683042728972814024211670294634160799665676840138623998520615031391281345892368779017775698955255282105284473852955923650155287366020314355727454696348353063838337682069734921374547315428554183777420294159156891377144883883375035850928506260057631779252054248219619814870431358750320573887886666926094147859493787900211366958871428069778509922852492974926552169663762899860442884290747795305162290580754383584084947106099412378129086708725135696441711363157693870306226859919938001036990999908970089952517959994915860116275468765820337122904067773707391808677809333506863779601932772759429005925874329178527926889560501458534429132224237318245307454690071972730056752237118035502594280824069498082733405245170364153413473110198996390776469982290228130175004680644401513381993696187552473295257238568216146759044122628511329337077949190935072066824416657595328186084554998271912129297894365579644666653915818118987002342029293625906570214540572629627015290213736551872416528356731069803493526306364521830049724739931162411291534727596739645463852415061865278267893735015341372011633833568617485180834002665263393
Permalink
Is factor of

Primality

Certificate chain stepproven prime

Proven as step 18 of the certificate chain of a 27,651-digit prime (1,721 intermediate primes).

Certified number27,651-digit prime
Certificatedownload
Certificate chainshow step 18 of 1,721

N-1 and N+1

Checking N-1 / N+1 factorization…

From the command linefdb · curl
fdb
fdb number id:1100000007256805576 --detail 2 --decimal
curl
curl -s 'https://factordb.com:4059/rpc' -H 'Content-Type: application/json' -d '{"jsonrpc":"2.0","id":1,"method":"get_number","params":{"target":{"id":1100000007256805576},"decimal":true,"detail":2}}'